/* 문제 */ 어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다. 처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다. 예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다.
제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다. 각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.
부분점수가 있는 문제였다. 그리디 문제인걸 알고 풀었지만 처음에는 약간 다른 방식으로 접근했다가 42점이 까였다.
# 부분 점수 코드
n = int(input())
cost = 0
km = list(map(int, input().split()))
oil = list(map(int, input().split()))
oil.pop(-1)
while(len(km) > 0):
oil_min = min(oil)
min_index = oil.index(oil_min)
for i in range(min_index, len(km)):
cost += oil_min * km[i]
km = km[:min_index]
oil = oil[:min_index]
print(cost)
처음의 아이디어는 가장 싼 주유소를 찾아서 그 주유소 이후에 필요한 기름을 계산하여 넣는 과정을 반복하는 것이었다. 정답은 맞았지만 매번 기름값 리스트에서 최솟값을 찾고 그 인덱스를 찾아 거리와 기름값 리스트를 슬라이싱하는 비교적 복잡한 과정이 필요했다. 이 부분에서 시간이 오래 걸려 감점된 것 같다.
조금 더 그리디의 관점에서 생각하기로 했다. 어차피 처음에 다음 도시로 가려면 그 주유소에서 기름을 넣어야 한다. 다음 주유소가 이전 주유소보다 싸다면 거기서 필요한 기름을 넣으면 되고, 이전 주유소가 더 싸다면 거기서 넣었으면 된다. 굳이 정렬할 필요 없이 지금까지의 최소 기름값을 볼 때마다 거기서 주유하겠다고 결정하면 된다. 이 문제를 그리디로 해결할 수 있는 이유는 어떤 도시로 가려면 기름이 무조건 필요하고 그 때까지 발견한 주유소 중 가잔 싼 곳을 이용하는 것이 무조건 최솟값이기 때문이다(그 도시 이후에 가장 싼 주유소가 있더라도 어차피 사용하지 못한다).
# 정답 코드
n = int(input())
cost = 0
km = list(map(int, input().split()))
oil = list(map(int, input().split()))
oil.pop(-1)
min_oil = oil[0]
for i in range(n-1):
if oil[i] < min_oil:
min_oil = oil[i]
cost += min_oil * km[i]
print(cost)
