[16928] 뱀과 사다리 게임 - Python

/* 문제 */
뱀과 사다리 게임을 즐겨 하는 큐브러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.

"주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?"

게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다. 게임은 크기가 10×10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀져 있다.
플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다. 예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다. 만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다. 도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다. 즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.
게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다.
게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.

뱀과 사다리 게임 설명

 

주사위를 최소로 굴려 도착점에 도착해야 한다는 것은 최단거리를 구하는 것과 같으므로 bfs를 사용했다. 주의할 점은 사다리나 뱀을 통해서 이동하는 것은 주사위를 굴려서 이동하는 것이 아니라 그 칸에 도착한 즉시 이동하는 것이라는 점이다. 

 

처음에는 무려 3차원 배열을 만들어서 문제를 풀려고 했었다. 각 칸에서 갈 수 있는 모든 칸을 저장하는데, 주사위를 굴려서 가는 것의 비용은 1, 뱀과 사다리를 이용하는 것의 비용은 0으로 저장하여 최종 비용(거리)를 저장하는 방식이었다. 그러나 이 방법은 코드가 쓸데없이 복잡해질 뿐만 아니라 고려해야 할 상황들이 너무 많아 답이 나오지 않았다.

 

# 정답 코드

from collections import deque
import sys
input = sys.stdin.readline

def bfs(graph, start, dis):
    queue = deque([start])
    while queue:
        v = graph[queue.popleft()]
        for i in range(1, 7):
            if v + i > 100:
                break
            next_node = graph[v + i]
            if dis[next_node] == 0:
                queue.append(next_node)
                dis[next_node] = dis[v] + 1

graph = [i for i in range(101)]
dis = [0] * 101
cnt = 0

n, m = map(int, input().split()) 
for _ in range(n+m):
    x, y = map(int, input().split())
    graph[x] = y

bfs(graph, 1, dis)
print(dis[100])

graph 리스트에는 각 칸의 번호만을 저장하고, bfs에서 주사위를 굴려서 갈 수 있는 칸을 계산해 넣는다. 단, 뱀과 사다리가 있는 칸은 도착 즉시 다른 칸으로 이동하게 되므로 graph 리스트에 이동할 칸을 넣어준다. 이렇게 하면 뱀과 사다리 칸의 비용을 따로 고려해 줄 필요가 없어진다.