[2805] 나무 자르기 - Python

/* 문제 */
상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.
목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.
상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

이진 탐색 문제이자 파라메트릭 서치 문제다. 해결법은 어렵지 않게 떠올릴 수 있었지만 시간 초과가 났다.

 

# 정답 코드
import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
tree = list(map(int, input().split()))
max_height = max(tree)

start, end, mid = 0, max_height, 0
height = 0
while start <= end:
    mid = (start + end) // 2
    cut_tree = 0
    for t in tree:
        if t > mid:		# max(0, t-mid) 대신 사용
            cut_tree += t - mid
        if cut_tree >= m:	# 목표 달성시 break
            break
    if cut_tree >= m:
        height = mid
        start = mid + 1
    else:
        end = mid - 1
print(height)

시간 초과를 해결하기 위해서 처음 코드에서 두 부분을 수정했다.

첫번째로 현재 mid로 나무를 잘랐을 때 얻어지는 나무의 양을 구하기 위해 cut_tree += max(0, t - mid)를 사용했는데, 나무가 잘리지 않아도 비교 연산과 0을 더하는 연산을 무조건 해야 하는 것이 낭비라고 생각해 수정했다.

두 번째로는 잘린 나무의 총합이 목표치를 넘겼을 경우 더이상 계산하지 않도록 break문을 추가했다.