Algorithm

DFS(깊이 우선 탐색) & BFS(너비 우선 탐색)

갬쿠 2023. 2. 16. 17:07

DFS(Depth-First Search), 깊이 우선 탐색

그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다. 특정한 경로로 탐색하다가 특정한 상황에서 최대한 깊숙이 들어가 노드를 방문한 후, 다시 돌아가 다른 경로로 탐색한다. 

스택 자료구조를 이용하며 동작 과정은 다음과 같다.

  • 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다.
  • 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있으면 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
  • 위의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

스택을 이용하는 알고리즘이기 때문에 재귀 함수를 이용하면 간결하게 구현할 수 있다.

def dfs(graph, v, visited):
	visited[v] = True	# 현재 노드 방문 처리
    print(v, end=' ')
    for i in graph[v]:
    	if not visited[i]:
        	dfs(graph, i, visited)

graph = [ #생략 ]		# 2차원 리스트로 각 노드에 연결된 노드들을 저장
visited = [False] * 9
dfs(graph, 1, visited)

 

BFS(Breadth-First Search), 너비 우선 탐색

최대한 멀리 있는 노드를 우선으로 탐색하는 DFS와 달리, 가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘이다.

큐 자료구조를 이용하여 인접한 노드를 반복적으로 큐에 넣도록 작성한다. 그러면 자연스럽게 먼저 들어온 것이 먼저 나가게 되어 가까운 노드부터 탐색하게 된다. 동작 과정은 다음과 같다.

  • 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
  • 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
  • 위의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.
from collection import deque

def bfs(graph, start, visited):
	queue = deque([start])
    visited[start] = True
    while queue:
    	v = queue.popleft()
        print(v, end=' ')
        for i in graph[v]:
        	if not visited[i]:
            	queue.append(i)
                visited[i] = True

graph = [ #생략 ]
visited = [False] * 9
bfs(graph, 1, visited)

 

DFS vs BFS

두 방식의 시간 복잡도는 동일하다. 따라서 단순히 그래프의 모든 노드를 방문하는 것이 목적인 경우 둘 중 어떤 방법을 사용하든 상관이 없다.

최단거리를 구하는 문제의 경우 BFS가 유리하다. DFS는 가장 먼 노드를 우선적으로 탐색하기 때문에 처음 찾은 경로가 최단거리가 아닐 수 있다. 그러나 BFS의 경우 가장 가까운 노드부터 탐색하기 때문에 처음으로 찾아지는 경로가 최단경로다.

반면 경로의 특징을 저장해야 하는 문제의 경우 DFS가 유리하다. BFS는 경로의 특징을 저장하지 못하기 때문이다.

그래프가 아주 클 경우는 DFS가, 그래프가 크지 않고 찾을 노드가 멀지 않으면 BFS가 유리하다.


다음은 백준 단계별로 풀어보기 - 그래프와 순회 단계 파트의 문제들이다.

 

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